Чубаров Алексей Кузьмич родился 18 августа 1913г. в д. Коростино Касимовского уезда (ныне Касимовский р-н Рязанской области) в семье крестьянина-середняка. Отец Кузьма Афанасьевич ежегодно уходил на сезонные заработки в Москву, где работал по найму на производстве по обработке мехов. Мать Ирина Григорьевна занималась домашним хозяйством. Отец принимал активное участие в установлении Советской власти в уезде, дважды был делегирован на Всероссийский съезд Советов от Касимовского уездного исполкома рабочих, крестьянских и солдатских депутатов. В 1925г. переехал на постоянное жительство в г. Москву, где занимал различные административные и хозяйственные должности.
Алексей остался с сестрами в г. Касимове, учился в семилетней школе, которую окончил в 1929г. В том же году переехал к родителям в г. Москву и поступил в школу ФЗУ Москоопмехпрома. Работал на строительстве московского холодильника №7 Главхладпрома кладовщиком, заместителем начальника технологического цеха, учился на вечернем отделении Московского техникума холодильной промышленности.
22 июня 1941г. призван в Красную Армию Дзержинским РВК г. Москвы, направлен в Ярославское военно-хозяйственное училище на краткосрочные курсы, по окончании которых Чубарову присвоено звание техника-интенданта 2-го ранга. С ноября 1941г. по март 1943г. — помощник начальника продотдела 1-й ударной армии Западного, затем Северо-Западного фронтов. В марте 1943г., после переподготовки, направлен на должность командира стрелкового взвода в 200-ю стрелковую дивизию, с которой участвовал в боях на Северо-Западном фронте до его расформирования в ноябре 1943г. до октября 1944г.
Чубаров — командир роты 1-го стрелкового полка (99-я Житомирская Краснознамённая стрелковая дивизия, 46-я армия, 1-й Украинский фронт). С ноября 1944г. старший лейтенант Чубаров в том же подразделении, но в составе 2-го Украинского фронта, участвовал в форсировании р.Дунай севернее г. Эрчи (Венгрия).
Командир полка полковник Владимиров написал в наградном листе: «Тов. Чубаров под сильным огнем противника 5 декабря 1944г. первый со своей лодкой достиг берега Дуная… повёл роту на штурм вражеских укреплений. Противник оказывал сильное сопротивление, завязался гранатный бой, но… рота прорвала передний край противника и успешно достигла указанного рубежа. Его рота в течение суток отразила 10 контратак противника и штурмом овладела д. Крзепхелом. Когда противник бросил в контратаку 6 танков и до батальона пехоты, тов. Чубаров призвал бойцов «стоять насмерть!», не отдать врагу завоеванного рубежа. Бойцы не щадя жизни дрались до последней капли крови, удержали занятый рубеж, отбили контратаку превосходящих сил противника. Задача была с честью выполнена ротой Чубарова. В неравном бою с врагами тов. Чубаров был тяжело ранен…»
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945г. старший лейтенант Алексей Чубаров был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 7215. Был также награждён рядом медалей.
7 апреля 1945г. демобилизован. Возвратился в г. Москву. Затем был направлен в г. Рязань на должность директора рязанского холодильника. В 1947г. переведен на ту же должность в г. Горький. После увольнения в 1948г. жил в городах: Астрахань, Полтава, Новочеркасск.
Умер 10 сентября 1964г. Похоронен на кладбище станицы Красноярской (ныне г.Волгодонск).